K-method

วันที่: 2013-12-25 10:08:10.0view 777reply 0

ชื่อ Writer name

ikeytutor@gmail.com

เทคนิคการแก้โจทย์พีชคณิต โดย K-method

โจทย์ที่จะใช้เทคนิคนี้ได้ ต้องมีตัวแปรหลายๆพจน์ เชื่อมความสัมพันธ์ด้วยเครื่องหมาย ”=” หลักการโดยการสมมติค่าตัวแปรเหล่านั้นมีค่าเป็น K แล้วจัดรูปแบบแต่ละพจน์ใหม่ให้ติดอยู่ในรูป K เพื่อนำไปแก้สมการหาสิ่งที่โจทย์ต้องการต่อไป

Example1

ถ้า 4x=6y=3z และ x+y+z = py แล้ว จงหาค่า p (สสวท.2549)

1. 9/2 2. 9/4 3. 3/2 4. 3/4

วิธีทำ สมมติให้ 4x=6y=3z=k

          จะได้ x= k/4, y=k/6, z=k/3    แทนค่าลงในสมการ   x+y+z = py


                                  k/4 + k/6 + k/3 =   k/6 p

คูณตลอดด้วย ครน.24 ; 6k+4k+8k = 4kp

18k = 4kp

∴ p = 18/4 = 9/2 ตอบ ข้อ 1

Example2

กำหนดให้ a:b:c = 2:3:5 และ 3a-2b+c = 10 แล้ว a+b+c มีค่าเท่าไร

ก. 35 ข. 30 ค. 20 ง. 15

วิธีทำ a:b:c: = 2k:3k:5k

จะได้ a = 2k , b = 3k ,c = 5 k แทนค่าลงในสมการ 3a-2b+c = 10

6k-6k+5k = 10